第 26 卷 第 8 期
Vol. 26 No. 8
控 制 与 决 策
Control and Decision
2011 年 8 月
Aug. 2011
基于分层转移的粒子滤波 MCMC 重采样算法
文章编号: 1001-0920 (2011) 08-1253-06
田 隽
1,2
, 钱建生
1
, 李世银
1
(1. 中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008;
2. 徐州工程学院 电子与信息工程学院，江苏 徐州 221009)
摘 要: 针对粒子滤波中如何设计重采样策略以解决 “权值蜕化”, 同时又可避免 “样本贫化” 的问题, 提出一
种基于分层转移的 Monte Carlo Markov 链 (MCMC) 重采样算法. 当样本容量检测出现 “蜕化” 时, 将样本集按权值
蜕化程度进行分层, 利用提出的变异繁殖算法, 将其与 PSO 融合产生 MCMC 转移核, 并施以分层子集; 然后通过
Metroplis-Hastings 算法进行接收-拒绝采样, 由此构建的 Markov 链可收敛到与目标真实后验等价的平稳分布. 数值
仿真结果表明, 所提出的算法能以更快的收敛速度和更小的估计误差贴近目标真实后验, 从而提高了估计精度.
关键词: 分层转移；变异繁殖；粒子群优化；Monte Carlo Markov 链；重采样；粒子滤波
中图分类号: TP391 文献标识码: A
Resampling algorithm for particle filter based on layered transacting
MCMC
TIAN Jun
1,2
, QIAN Jian-sheng
1
, LI Shi-yin
1
(1. School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008,
China；2. School of Electronic and Information Engineering，Xuzhou Institute of Technology，Xuzhou 221009,
China．Correspondent：TIAN Jun，E-mail：tian jun2328@tom.com)
Abstract: To resolve weight degeneracy and avoid sample impoverishment in resampling algorithms of particle filter，a
method, named layered transacting MCMC-resampling algorithm, is proposed. When the effective sample size is below a
fixed threshold, particles are dived into two sample subsets according to their individual weights. Mutation operator and
PSO, which are considered as transition kernels of MCMC, are applied to sample subsets respectively. Then an acceptance-
rejection rule of Metropolis-Hastings algorithm is used to generate the Markov chain with the stationary distribution which
is equivalent to target posterior density. The simulation results show that the proposed method is superior to other resampling
algorithms both in accuracy and convergence speed.
Key words: layered transacting；mutation；particle swarm optimization；MCMC；resampling；particle filter
1 引引引 言言言
粒子滤波 (PF) 是以带权样本近似 Bayesian 后验
的一种数值逼近方法. PF 是以 sequential importance
sampling(SIS)和 sequential importance resampling(SIR)
为基础的序贯 Monte Carlo (MC) 方法, 也称 SMCPF
[1]
.
PF 以 序 贯 MC 方 法 解 决 Bayesian 框 架 下 非 线 性 估
计 问 题, 适 用 于 任 意 的 状 态 空 间 模 型. Importance
sampling (IS) 从易于采样的建议分布获得预测样本,
SIS 为 IS 的递推实现. 由于算法经过多次迭代后大多
数非归一的重要性权都趋于 0, 重要性权的方差必然
随时间而递增, 即 “权值蜕化”. 而 SIR, 作为 SIS 与重
采样算法的结合, 是解决蜕化问题的有效手段. 但由
于在蜕化样本上施以丢弃小权值复制大权值样本的
重采样算法, 致使样本多样性丧失, 带来 “样本贫化”
问题. 重采样后, 大量样本只是少数几个高权样本的
复制, 样本集的大多数粒子所占据的仅是其父辈粒子
在状态空间中的位置, 样本间强相关. 显然, 这少数几
个高权粒子不足以准确表征目标真实后验状态的不
确定性, 并最终导致滤波器发散.
目前, 对 PF 样本贫化问题的研究主要分为两类:
基于重采样前和基于重采样后样本多样性的恢复. 重
采样前预处理: 文献 [2] 提出在重采样前进行权值排
收稿日期: 2010-05-28；修回日期: 2010-09-17.
基金项目: 国家863计划项目(2008AA062200)；江苏省产学研联合创新基金项目(BY2009114).
作者简介: 田隽(1981−), 女, 讲师, 博士生, 从事计算机视觉及智能视觉监控的研究；钱建生(1964−), 男, 教授, 博士生
导师, 从事宽带网络技术、智能视觉等研究.
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